Erzbischöfliches Gymnasium Privatschulen EbGym Hollabrunn

Mag. Harald Grötz: „Vom Zauber der Zahlen“

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Im Zuge der Hollabrunner Vorlesungen am 2. März 2017 bewies Mag. Harald Grötz sein herausragendes mathematisches Talent. In seinem Vortrag im Festsaal der Schule erläuterte er zunächst ein magisches Quadrat. Dies ist eine quadratische Anordnung von Zahlen mit folgenden Eigenschaften: In jeder Zeile und Spalte sowie in den beiden Diagonalen kommt dieselbe Summe x heraus.

Interessanterweise ist solch ein magisches Quadrat auch in Albrecht Dürers Kupferstich „Melencolia“ zu finden, das aber noch mehr Eigenschaften als nur die Zeilen- und Spaltensumme aufweist: Die Summe aller Zeilen, Spalten, Diagonalen, Quadranten und Ecken und die Summe entlang der Eckpunkte vieler weiterer geometrischer Teilfiguren, die in diesem Quadrat erkennbar sind, ergibt jeweils 34. Dürers Quadrat enthält auch die Zahl 1514, das Jahr der Entstehung des Kunstwerkes. Dieses Kunstwerk zeigt Dürers intensive Auseinandersetzung mit Geometrie und Mathematik, da seiner Meinung nach ein Künstler auch das exakte Messen zu beherrschen habe.

Im Anschluss an die anschauliche Erklärung dieser magischen Quadrate folgte die praktische Vorführung von Mag. Grötz unter Einbeziehung der Zuhörerschaft. Vom Publikum wurde eine 3-stellige Zahl vorgegeben, welche die Zeilen- und Spaltensumme des magischen Quadrates zu sein hatte. Die 64 Felder eines Schachbretts wurden dann von Mag. Grötz – mit verbundenen Augen – so befüllt, dass die vorgegebene Zahl als Zeilen- und Spaltensumme herauskam. Eine zusätzliche Erschwernis war, dass die Befüllung im „Rösselsprung“ (wie ein Springer beim Schachspiel zieht) erfolgen musste, bei dem jedes Feld genau einmal betreten wurde. Mit jeder neuen Zahl, die Harald Grötz berechnete, wuchs die Spannung im Saal. Schlussendlich schaffte er das schier Unglaubliche: Mag. Grötz konnte alle 64 Zahlen exakt bestimmen, die vorgegebene Zahl kam in sämtlichen Zeilen und Spalten als Summe heraus. Das Publikum zeigte sich beeindruckt von dieser bemerkenswerten und kurzweiligen Darbietung. Tosender Applaus folgte der großartigen Leistung.

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